Чтобы ознакомиться с игрой от Тома Дэвиса, включая инструкции по игре, а также рабочие листы для учителей или математических клубов, нажмите здесь.
Поскольку кто-то хочет убрать последнюю палочку и выиграть, это недостаток играть первым. Поэтому все игры становятся для вас проще, если вы играете вторым, а компьютер играет первым.
Как объяснял во введении Том Дэвис, для каждой позиции можно вычислить числовое значение. Это значение отображается под игровым полем (нажмите кнопку «Показать/скрыть игровое значение»). Если это значение положительное, то Blue (вы) всегда может выиграть при оптимальной игре, независимо от того, играет ли Blue первым или Red (компьютер) играет первым.

Игровое значение можно рассматривать в компактном виде в виде дроби (кнопка a/b), где знаменателем всегда является степень 2, или десятичной дроби с плавающей запятой, где проще сравнить размер этих значений.
Обратите внимание, что игровое значение указано на этой странице, чтобы помочь вам потренироваться, но оно не будет выдаваться на конкурсах. Во время практики используйте значение, чтобы узнать, какие движения являются преимущественными. Если вы сделали неправильный ход (значение игры становится отрицательным), воспользуйтесь кнопкой "Отменить" и найдите более удачный ход.
Если ценность игры отрицательна, то Красное может обеспечить выигрыш, независимо от того, играете ли вы первым или вторым.
Если ценность игры равна нулю, то тот, кто играет вторым, может выиграть при оптимальной игре.
С каждым ходом Синего (вас) значение игры уменьшается, но если оно положительное до хода и ход оптимальный, то после него все равно будет ≥ 0. Следовательно, если значение было положительным до вашего движения и отрицательным после, то ваше движение не было оптимальным.
С каждым ходом Красного (компьютера) ценность игры увеличивается, но если она отрицательна до хода и ход оптимален (что должно быть в случае с компьютером), то после этого она все равно будет ≤ 0.
Все игры на уровнях сложности «Легкий», «Средний» и «Сложный» имеют положительное значение, т.е. Синие могут выиграть, если не будут допускать слишком много ошибок. Ценность «легких» игр выше, т.е. синим легче выиграть. Другими словами, Blue может позволить себе совершить несколько ошибок и все равно выиграть, в то время как ценность «сложных» игр меньше, Blue не может позволить себе делать столько ошибок.
Игры на "Нулевой" сложности имеют нулевую игровую ценность, поэтому тот, кто играет первым, проиграет, если другой игрок будет играть оптимально. Это означает, что если вы выиграли игру "Зеро", играя первым, то компьютер ошибся, и вы сыграли хорошо! В этих играх мы рекомендуем сначала позволить компьютеру играть.

Чтобы выиграть Hackenbush, общая стратегия такова:

На каждом ходу удаляйте как можно больше красных палочек, минимизируя при этом количество синих палочек, которые компьютер может убрать за свой ход.
Играйте как можно дальше от зеленой площадки. Здесь «далеко» — это не геометрическое расстояние, а количество палочек/дуг от зеленого поля.
Планируйте свои ходы таким образом, чтобы заставить компьютер сделать определенный ход, что не позволит ему причинить вам вред при следующем шаге в другом месте. Например, если у вас есть следующие палочки: ground blue1 red1 red2 blue2 red3, то удаление blue2 имеет двоякую цель:
1. он удаляет red3 и
2. Он вынуждает компьютер взять Red2 на следующем ходу, так что вы не сможете убрать две красные палочки, взяв Blue1.
Таким образом, компьютер вынужден взять red2 вместо синей палочки где-то еще, что позволяет вам заранее взять эту синюю палочку раньше, чем это сделает компьютер.
Используйте вышеуказанные 3 правила, чтобы предвидеть или понять ходы вашего оппонента. Когда вы проигрываете, используйте кнопку "Отменить", чтобы учиться на более оптимальных ходах компьютера. Начните с того, что вернитесь на один ход назад и сыграйте другой, чтобы имитировать или предотвратить последний ход компьютера или сделать его ход менее полезным для компьютера. Если вы все равно не выиграли, значит, ваша ошибка была еще дальше. Используйте «Отменить», чтобы вернуться на два хода назад и имитировать или предотвратить движения компьютера туда. Повторяйте этот процесс, чтобы возвращаться все дальше и дальше назад по мере необходимости, чтобы определить наиболее важные области игры и какие ходы в этих областях позволят вам выиграть.
Если в игре есть две фигуры, которые симметричны (одна и та же структура, но с перевернутыми цветами) или одна фигура, которая симметрична по цвету самой себе, то вы никогда не играете сначала в эти две фигуры, вы можете просто игнорировать их и вместо этого сосредоточиться на игре в другом месте. Под симметричными мы подразумеваем, что математический график палочек одинаков, они не обязательно должны выглядеть одинаково. Их можно игнорировать, потому что, если ваш противник играет первым в одной из двух фигур, то вы отвечаете, играя симметричным ходом в другой фигуре. Если вы вынуждены играть первым в одну из этих фигур, потому что других палочек не осталось, то вы уже проиграли игру. Когда один игрок делает ход одной из двух фигур, его соперник может сделать тот же ход симметричной фигурой, и после этих ходов статус игры будет таким же, как и раньше. Это называется «Игра симметрии». Если вы можете выиграть партию, то есть один или несколько выигрышных ходов, и обязательно есть хотя бы один выигрышный ход за пределами двух цифр. Если выигрышного хода нет, то игра одной из двух фигур также не поможет (если только соперник не выполнит Symmetry Play). Наличие симметричных фигур упрощает игру, потому что вы знаете, что в них достаточно использовать Symmetry Play, поэтому вам нужно только концентрироваться на своих ходах за их пределами.

Компьютер играет оптимально.

Что это значит? Для того, чтобы компьютер (красный) играл оптимально, это означает, что он делает ходы, которые минимизируют теоретическую ценность игры, потому что он выигрывает, когда значение отрицательное, даже когда он играет первым.
Что значит играть оптимально, когда компьютер уже находится в проигрышной позиции? Даже если компьютер находится в проигрышной позиции (ценность игры положительна или равна нулю), он все равно будет играть оптимально, делая ходы так, чтобы свести ценность игры к минимуму.
Как вы можете использовать эти знания, чтобы победить компьютер? Поскольку компьютер играет оптимально, мы можем изучать его ходы, чтобы знать, какие области являются «самыми горячими», где наиболее срочно нужно играть, даже если у нас нет доступа к игровому значению. Например:

Сначала сделайте плохой ход, например, играйте близко к земле и не убирайте красные палочки или больше синих, чем красных.
Посмотрите, где компьютер играет впоследствии, так как это может быть самая «горячая» область, где ходы определяют исход игры.
Поскольку вы, возможно, стерли «самую горячую» область на своем неудачном ходе, отмените и попробуйте разные первые плохие ходы, используя различные реакции компьютера, чтобы определить «самую горячую» область, где компьютер играет чаще всего после ваших неудачных ходов.
После определения самой «горячей» области используйте кнопку «Отмена», чтобы вернуться назад и выполнить ход, который предотвращает или обесценивает предыдущий компьютерный ход. Следуйте приведенным ранее советам и здравому смыслу, когда это необходимо.
Повторяйте шаги от A до D для каждого из ваших движений.

Как создать интересную задачу: Если все клюшки соединены с землей только палками своего цвета, то ни одна из сторон не сможет отобрать клюшку у противника. Затем можно просто посчитать количество красных и синих палочек, чтобы решить, кто победит. Интереснее, если цвета примерно чередуются при движении от земли вверх.
Еще одна особенность, которая делает проблемы менее интересными, - это если у стиков много соединений. Затем требуется много ходов противника, прежде чем палка может быть «выброшена» противником, если владелец еще не взял ее.

Hackenbush©

Game Saved Successfully

Game Updated Successfully

The name is already taken.

Save Game

Going to Play Mode

Hackenbush^©